Ein Polyiamond ist ein eckiges „Puzzleteil“, das aus mehreren gleichgroßen gleichseitigen Dreiecken besteht, die entlang ganzer Kanten aneinandergefügt sind. Mit einem gleichseitigen Dreieck erhält man das „Moniamond“, mit zwei gleichseitigen Dreiecken das „Diamond“ (eine Raute) und mit drei gleichseitigen Dreiecken das „Triamond“ (ein Trapez); es kann jeweils nur eine Form gebildet werden. Verwendet man mehr als drei Dreiecke, so ergeben sich mehrere verschiedene Formen, die sich nicht nur durch Drehungen und/oder Spiegelungen unterscheiden. – Wir interessieren uns dafür, ob man mit einem oder mehreren Typen von Polyiamonds Parallelogramme, regelmäßige Sechsecke, größere gleichseitige Dreiecke oder auch die ganze Ebene parkettieren kann. Neben Experimentierfreude und einer guten geometrischen Anschauung kommen dabei auch logische Argumente ins Spiel, um die Existenz oder Nicht-Existenz gewisser Parkettierungen zu begründen.