Paderborner Mathezirkel: Numerische Berechnung von Nullstellen
Online-Workshop der Uni Paderborn für Schülerinnen und Schüler
Veranstaltungsinformationen
Der Paderborner Mathezirkel richtet sich an Schülerinnen und Schüler (Vorkenntnisse Mittelstufenmathematik), die Interesse haben, spannende Mathematik jenseits der Schule kennenzulernen.
Online-Workshop "Numerische Berechnung von Nullstellen"
Die Nullstellen von f (x) = x^3 - x kann man bequem per Hand ausrechnen, aber wie bestimmt man eigentlich die Nullstellen von g(x) = x^6 - x - 1? Durch Zeichnen des Graphen mit einem Programm wie GeoGebra lassen sich diese ungefähr bestimmen, aber was ist, wenn man eine Genauigkeit auf 8 Nachkommastellen benötigt? In diesem Fall muss man ein geeignetes Verfahren zur „numerischen“ Nullstellenberechnung verwenden. Dieses berechnet (bei erfolgreicher Anwendung) nacheinander eine Folge von immer besser werdenden Näherungen der gesuchten Nullstelle. In diesem Workshop lernen wir drei solche Verfahren kennen: das elementare Bisektionsverfahren, das Sekantenverfahren und schließlich das Newton-Verfahren. Wir werden diese sowohl praktisch zur Berechnung von Nullstellen anwenden als auch an einigen Beispielen die theoretischen Eigenschaften dieser Verfahren untersuchen. Die Programmierung der Verfahren erfolgt mit Excel-Tabellenkalkulation, d.h. ihr solltet Excel oder ein vergleichbares Programm zur Verfügung haben. Für das Newton-Verfahren werden keine Kenntnisse über die Ableitung vorausgesetzt.
Informationen
Beginn | 10:00 Uhr |
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Einlass | Die Zugangsdaten und Materialien zu dem Online-Workshop werden in der Regel am Mittwoch oder Donnerstag vor dem Workshop per E-Mail verschickt. Die Videokonferenz des Workshops ist ab 9:45 Uhr geöffnet. |
Anmeldung | Bitte bis zum 29.11.2022 mit dem Anmeldeformular von der Mathezirkel-Webseite verbindlich anmelden. |