Aus dem Film "Die Vermessung der Welt" über den Naturforscher Alexander von Humboldt und den Mathematiker Carl Friedrich Gauß kennt ihr vielleicht die Frage, was der Wert der Summe 1+2+…+n für eine beliebige natürliche Zahl n ist. Carl Friedrich Gauß löste dieses Problem als junger Schüler ungeheuer innovativ. Aber was ist eigentlich der Wert der Summen 1^2+2^2+…+n^2 und 1^3+2^3+…+n^3? Diese und ähnliche Fragen wollen wir in diesem Mathezirkel-Treffen beantworten, indem wir uns mit pythagoräischen Zahlenmustern die Werte solcher Summen überlegen. Dann lernen wir das Prinzip der vollständigen Induktion kennen, mit dem man solche Summenformeln elegant für jede beliebige natürliche Zahl n beweisen kann.