Paderborner Mathezirkel: Wurzel aus 2 ist irrational
Online-Workshop der Uni Paderborn für Schülerinnen und Schüler
Veranstaltungsinformationen
Der Paderborner Mathezirkel richtet sich an Schülerinnen und Schüler (Vorkenntnisse Mittelstufenmathematik), die Interesse haben, spannende Mathematik jenseits der Schule kennenzulernen.
Paderborner Mathezirkel: Wurzel aus 2 ist irrational
Die Zahl (Quadrat-)Wurzel aus 2 ist definiert als die nicht-negative Lösung der Gleichung x^2 = 2. Zunächst schauen wir uns den Beweis an, dass Wurzel(2) irrational ist, und dann führen wir analog den Beweis durch, dass Wurzel(3) (und allgemeiner Wurzel(p) für jede Primzahl p) irrational ist. – Danach nähern wir die irrationale Zahl Wurzel(2) auf einfache Weise durch rationale Zahlen. Darauf aufbauend lernen wir schließlich das Heron-Verfahren kennen, welches es ermöglicht, in sehr wenigen Rechenschritten hervorragende Näherungen von Wurzel(2) durch rationale Zahlen zu berechnen. Das Heron-Verfahren ist ein sehr wichtiges numerisches Verfahren zur Berechnung von Quadratwurzeln, welches wir mit Excel-Tabellenkalkulation für die Berechnung von Wurzel(2) für verschiedene Startwerte programmieren und dessen Konvergenzverhalten wir exemplarisch für die Berechnung von Wurzel(2) untersuchen werden.
Informationen
Beginn | Der Online-Workshop beginnt um 10:00 Uhr. |
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Einlass | Die Videokonferenz des Online-Workshops ist ab 9:45 Uhr eröffnet. |
Anmeldung | Anmeldung (idealerweise bis zum 05.11.2024) per E-Mail mit dem Anmeldeformular von der Webseite: https://math.uni-paderborn.de/studieninteressierte/mathezirkel Zugangsdaten und Materialien: Die Zugangsdaten zu der Videokonferenz mit Zoom (Campus-Lizenz der Uni Paderborn) und die Materialien werden in der Regel am Mittwoch (06.11.2024) vor dem Mathezirkel-Treffen per E-Mail verschickt. |