Als Einstieg führt uns die fortgesetzte Halbierung eines Quadrats der Seitenlänge 1 mit rein geometrischen Überlegungen auf 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1. Diese "unendliche Summe" ist unser erstes Beispiel für eine sogenannte "(unendliche) Reihe", und sie hat offenbar den Zahlenwert 1. Dabei ist es i.A. keineswegs klar, ob das Aufsummieren unendlich vieler Zahlen wie bei diesem Beispiel einen endlichen Wert liefert (also, mathematisch ausgedrückt, ob die Reihe "konvergiert")! Wir lernen intuitiv die Grundlagen über Reihen kennen, und wir untersuchen verschiedene einfache Reihen mit elementaren Mitteln darauf hin, ob sie konvergieren (also gegen einen Zahlenwert streben) oder nicht konvergieren (d.h. "divergieren"). – Es werden keine Kenntnisse über Folgen oder Reihen vorausgesetzt.